热门搜索毕业论文护理毕业论文研究生毕业论文电子商务论文本科毕业论文论文参考文献中国经济论文

论文网 > 教育论文 > 中等教育论文

湖南省长沙市重点高中学生就读模式的调查研究

发布时间:2017-11-21编辑:毕业论文

湖南省长沙市重点高中学生就读模式的调查研究

  一、问题提出―同一平面的两条直线会重合吗

  “同一平面内的两条直线不是平行就是相交”这句话对吗?在教学研讨活动中,老师们对此各执己见。综合不同的观点,问题焦点集中于“同一平面的两条直线的位置关系是否包含重合”。主要的观点有三个:一是“无视重合”论。认为两条直线重合后就是一条直线。如果重合后仍算两条直线,那么“经过两点就可以画两条(甚至更多)直线”,这与“两点定一线”是相悖的。所以,重合后就是一条直线,若有两条直线,就不包括重合。因此,同一平面的两条直线,只有相交和平行两种关系。二是“重合特殊”论。持这种观点的老师,从教材结语“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” 出发(人教版数学四年级上册56中国供应网页),认为同一平面的两条直线不是平行就是相交。而关于“重合”,一部分老师认为这是特殊中国供应网的平行,即两条直线之间的距离为0的平行;另一部分老师认为这是特殊中国供应网的相交,即两条直线的交角为0度或180度。三是“重合单列”论。认为重合就和相交、平行一样,是同一平面内两条直线的一种正常位置关系。同一平面内两条直线的位置关系并列为三种:相交、平行和重合。

  二、问题辨析―同一平面两条直线可以重合

  众说纷纭中,我认为:同一平面内两条直线的位置关系应该包括“重合”。

  1.操作验证

  在教学同一平面内两条直线的位置关系时,很多老师都会从操作引入。如用两根小棒在桌面上摆出不同的位置关系;或用黑、灰两条线段,表示两条直中国供应网线,然后在纸上画出不同的位置关系。无论是实物操作,还是画图,都有很多同学把两条线段(表示直线)摆(或画)在一起(如图1左),或是把它们摆(画)在同一直线上(如图1右)。这不都表示两条直线的重合关系吗?

  2.经验迁移

  “无视重合”论的老师认为,两条直线重合就成一条直线了,所以,提到两条直线,就不包括重合的关系。果真“合二”就“为一”了吗?不是的。两个物体虽然重合了,但不能因为位置的单一性而否定同一位置上事物的多样性。这与“两点定一线”也是不相违背的,因为“两点定一线”研究的是单一的位置,而重合是指“两个或两个以上的几何图形占有同一个空间”。两条直线既然已经前提存在,可能重合就应该是一种正常的位置关系。

  3.集合分类

  从实践和经验层面看,重合都是确实存在的,但可否列为特殊的平行或相交呢?这要联系到事物的分类,根据同一平面两条直线的交点个数,我们可以分为三种情况: 0、1和无限中国供应网。当交点为0时,两条直线平行;当交点是1时,两条直线相交;当交点为无限时,两条直线重合。类似的三分法,在小学阶段也不少见。因此,重合与平行、相交应该是相对的,并不是包含关系。

  综上,同一平面内两条直线的位置关系有三种:重合、相交、平行。

  三、教学处理

  1.理解教材意图,突出教学重点

  在众多版本的小学数学教材中,都没有明确涉及两条直线的重合关系,甚至在初中、高中也鲜有涉及。在教学中,重合作为一种特殊的位置关系,没有太多的研究价值,因此在教学中一般不作研究。但这并不是否定“重合”的存在。在教学中,我们可以对重合关系不作过多渲染,而把重点放在平行和相交(垂直)的认识上。但如果学生提出,我们应该作出肯定的回应。

  2.正视重合关系,促进迁移比较

  重合,作为同一平面内两条直线的一种位置关系,在教学中往往不可避免。我们要正视这种关系,对学生给予恰当的引导。尤其是重合关系在小学阶段有许多类似的迁移引用,因此,认识两条直线的重合关系,再迁移比较,可以为学习同类知识作铺垫。如学生提出并认识了重合关系后,可引导学生思考:以前的学习中,哪里有过类似的重合关系?通过联系比较,学生不仅认识了重合,还加深了对相关知识的理解。

  四、教学尝试

  (1)组织学生动手操作:用两根小棒表示直线,在桌面上摆出不同的位置,然后用图表示出来。

  (2)学生汇报,对比整理:学生汇报操作结果,教师引导学生对比,整理并列出常见位置关系图:(如图2)

  (3)引导学生分类,认识重合、相交和平行。

  师:能把这几种情况进行分类吗?

  生1:可分成两类:一种是有交叉的,还有一种是没有交叉的。(如图3)

  师:有不同意见吗?

  生2:我觉得①和⑦也是交叉的,因为这些线段表示的是直线,可以无限延长,延长以后它们就交叉了。(教师根据学生回答,调整分类图如图4)

  生3:我觉得⑥也会交叉。

  生4:不是交叉,⑥的两条线段延长后会重合到一起。还有⑧也是这样的。

  师:也就是说,(调整分类图如图5)要这样分类?

  生4:是的。

  师:⑥和⑧是交叉吗?

  生5:不是,交叉时,中间只有一个点,而⑥和⑧是完全重合在一起。

  师:哦,是的,这两条直线重合在一起了,就像我们认识时间的时候―

  生6:12点时,时针与分针重合。

  师:还有,我们在量线段长度的时候,直尺的边要与线段―

  生7:对齐,哦,是重合。

  师:对的,同一平面的两条直线,像⑥和⑧这样中国供应网,两条直线重合在一起了,我们把这种位置关系叫做重合;而像①②⑤⑦这样,我们把这种位置关系叫作相交,交叉的一点叫作交点;像③和④这样,不相交的两条直线叫作平行线。因此,在同一平面内,两条直线就可能是―

  生:重合、相交、平行。

  ……

  以上教学充分结合学生的操作经验和已有知识,条理清晰又易于理解,学生学得自然而深刻,浅显而易懂。避免了模棱两可、似是而非的认识,又与前面所学连成一体,还可为后面学习奠基,更能体现数学学习的连贯性、一致性。

湖南省长沙市重点高中学生就读模式的调查研究

热点排行
推荐阅读

崔进论文网提供最新的毕业论文题目,毕业论文开题报告毕业论文致谢词、毕业论文答辩、毕业论文写作格式、毕业论文参考文献等。同时也为大学生提供优质最全的各种专业的毕业论文范文毕业感言毕业留言毕业赠言等。

崔进论文网有部分资源来源于互联网,内容版权归原作者所有,若有侵权问题敬请告知,我们会立即处理。

崔进论文网   网站地图   TAG标签   冀ICP备18024747号-2